Главная » Diy » Таблица тангенсов углов от 0

Таблица тангенсов углов от 0

В таблице значения тангенсов от 0° до 360°.

Таблица тангенсов нужна, когда у вас под рукой нет калькулятора. Чтобы узнать, чему равен тангенс угла, просто найдите его в таблице. Для начала короткая версия таблицы:

https://uchim.org/matematika/tablica-tangensov — uchim.org

Таблица тангенсов для 0°-180°

tg(1°)	0.0175
tg(2°)	0.0349
tg(3°)	0.0524
tg(4°)	0.0699
tg(5°)	0.0875
tg(6°)	0.1051
tg(7°)	0.1228
tg(8°)	0.1405
tg(9°)	0.1584
tg(10°)	0.1763
tg(11°)	0.1944
tg(12°)	0.2126
tg(13°)	0.2309
tg(14°)	0.2493
tg(15°)	0.2679
tg(16°)	0.2867
tg(17°)	0.3057
tg(18°)	0.3249
tg(19°)	0.3443
tg(20°)	0.364
tg(21°)	0.3839
tg(22°)	0.404
tg(23°)	0.4245
tg(24°)	0.4452
tg(25°)	0.4663
tg(26°)	0.4877
tg(27°)	0.5095
tg(28°)	0.5317
tg(29°)	0.5543
tg(30°)	0.5774
tg(31°)	0.6009
tg(32°)	0.6249
tg(33°)	0.6494
tg(34°)	0.6745
tg(35°)	0.7002
tg(36°)	0.7265
tg(37°)	0.7536
tg(38°)	0.7813
tg(39°)	0.8098
tg(40°)	0.8391
tg(41°)	0.8693
tg(42°)	0.9004
tg(43°)	0.9325
tg(44°)	0.9657
tg(45°)	1
tg(46°)	1.0355
tg(47°)	1.0724
tg(48°)	1.1106
tg(49°)	1.1504
tg(50°)	1.1918
tg(51°)	1.2349
tg(52°)	1.2799
tg(53°)	1.327
tg(54°)	1.3764
tg(55°)	1.4281
tg(56°)	1.4826
tg(57°)	1.5399
tg(58°)	1.6003
tg(59°)	1.6643
tg(60°)	1.7321

tg(61°)	1.804
tg(62°)	1.8807
tg(63°)	1.9626
tg(64°)	2.0503
tg(65°)	2.1445
tg(66°)	2.246
tg(67°)	2.3559
tg(68°)	2.4751
tg(69°)	2.6051
tg(70°)	2.7475
tg(71°)	2.9042
tg(72°)	3.0777
tg(73°)	3.2709
tg(74°)	3.4874
tg(75°)	3.7321
tg(76°)	4.0108
tg(77°)	4.3315
tg(78°)	4.7046
tg(79°)	5.1446
tg(80°)	5.6713
tg(81°)	6.3138
tg(82°)	7.1154
tg(83°)	8.1443
tg(84°)	9.5144
tg(85°)	11.4301
tg(86°)	14.3007
tg(87°)	19.0811
tg(88°)	28.6363
tg(89°)	57.29
tg(90°)	∞
tg(91°)	-57.29
tg(92°)	-28.6363
tg(93°)	-19.0811
tg(94°)	-14.3007
tg(95°)	-11.4301
tg(96°)	-9.5144
tg(97°)	-8.1443
tg(98°)	-7.1154
tg(99°)	-6.3138
tg(100°)	-5.6713
tg(101°)	-5.1446
tg(102°)	-4.7046
tg(103°)	-4.3315
tg(104°)	-4.0108
tg(105°)	-3.7321
tg(106°)	-3.4874
tg(107°)	-3.2709
tg(108°)	-3.0777
tg(109°)	-2.9042
tg(110°)	-2.7475
tg(111°)	-2.6051
tg(112°)	-2.4751
tg(113°)	-2.3559
tg(114°)	-2.246
tg(115°)	-2.1445
tg(116°)	-2.0503
tg(117°)	-1.9626
tg(118°)	-1.8807
tg(119°)	-1.804
tg(120°)	-1.7321

tg(121°)	-1.6643
tg(122°)	-1.6003
tg(123°)	-1.5399
tg(124°)	-1.4826
tg(125°)	-1.4281
tg(126°)	-1.3764
tg(127°)	-1.327
tg(128°)	-1.2799
tg(129°)	-1.2349
tg(130°)	-1.1918
tg(131°)	-1.1504
tg(132°)	-1.1106
tg(133°)	-1.0724
tg(134°)	-1.0355
tg(135°)	-1
tg(136°)	-0.9657
tg(137°)	-0.9325
tg(138°)	-0.9004
tg(139°)	-0.8693
tg(140°)	-0.8391
tg(141°)	-0.8098
tg(142°)	-0.7813
tg(143°)	-0.7536
tg(144°)	-0.7265
tg(145°)	-0.7002
tg(146°)	-0.6745
tg(147°)	-0.6494
tg(148°)	-0.6249
tg(149°)	-0.6009
tg(150°)	-0.5774
tg(151°)	-0.5543
tg(152°)	-0.5317
tg(153°)	-0.5095
tg(154°)	-0.4877
tg(155°)	-0.4663
tg(156°)	-0.4452
tg(157°)	-0.4245
tg(158°)	-0.404
tg(159°)	-0.3839
tg(160°)	-0.364
tg(161°)	-0.3443
tg(162°)	-0.3249
tg(163°)	-0.3057
tg(164°)	-0.2867
tg(165°)	-0.2679
tg(166°)	-0.2493
tg(167°)	-0.2309
tg(168°)	-0.2126
tg(169°)	-0.1944
tg(170°)	-0.1763
tg(171°)	-0.1584
tg(172°)	-0.1405
tg(173°)	-0.1228
tg(174°)	-0.1051
tg(175°)	-0.0875
tg(176°)	-0.0699
tg(177°)	-0.0524
tg(178°)	-0.0349
tg(179°)	-0.0175
tg(180°)	-0

Таблица тангенсов для 180° — 360°

tg(181°)	0.0175
tg(182°)	0.0349
tg(183°)	0.0524
tg(184°)	0.0699
tg(185°)	0.0875
tg(186°)	0.1051
tg(187°)	0.1228
tg(188°)	0.1405
tg(189°)	0.1584
tg(190°)	0.1763
tg(191°)	0.1944
tg(192°)	0.2126
tg(193°)	0.2309
tg(194°)	0.2493
tg(195°)	0.2679
tg(196°)	0.2867
tg(197°)	0.3057
tg(198°)	0.3249
tg(199°)	0.3443
tg(200°)	0.364
tg(201°)	0.3839
tg(202°)	0.404
tg(203°)	0.4245
tg(204°)	0.4452
tg(205°)	0.4663
tg(206°)	0.4877
tg(207°)	0.5095
tg(208°)	0.5317
tg(209°)	0.5543
tg(210°)	0.5774
tg(211°)	0.6009
tg(212°)	0.6249
tg(213°)	0.6494
tg(214°)	0.6745
tg(215°)	0.7002
tg(216°)	0.7265
tg(217°)	0.7536
tg(218°)	0.7813
tg(219°)	0.8098
tg(220°)	0.8391
tg(221°)	0.8693
tg(222°)	0.9004
tg(223°)	0.9325
tg(224°)	0.9657
tg(225°)	1
tg(226°)	1.0355
tg(227°)	1.0724
tg(228°)	1.1106
tg(229°)	1.1504
tg(230°)	1.1918
tg(231°)	1.2349
tg(232°)	1.2799
tg(233°)	1.327
tg(234°)	1.3764
tg(235°)	1.4281
tg(236°)	1.4826
tg(237°)	1.5399
tg(238°)	1.6003
tg(239°)	1.6643
tg(240°)	1.7321

tg(241°)	1.804
tg(242°)	1.8807
tg(243°)	1.9626
tg(244°)	2.0503
tg(245°)	2.1445
tg(246°)	2.246
tg(247°)	2.3559
tg(248°)	2.4751
tg(249°)	2.6051
tg(250°)	2.7475
tg(251°)	2.9042
tg(252°)	3.0777
tg(253°)	3.2709
tg(254°)	3.4874
tg(255°)	3.7321
tg(256°)	4.0108
tg(257°)	4.3315
tg(258°)	4.7046
tg(259°)	5.1446
tg(260°)	5.6713
tg(261°)	6.3138
tg(262°)	7.1154
tg(263°)	8.1443
tg(264°)	9.5144
tg(265°)	11.4301
tg(266°)	14.3007
tg(267°)	19.0811
tg(268°)	28.6363
tg(269°)	57.29
tg(270°)	— ∞
tg(271°)	-57.29
tg(272°)	-28.6363
tg(273°)	-19.0811
tg(274°)	-14.3007
tg(275°)	-11.4301
tg(276°)	-9.5144
tg(277°)	-8.1443
tg(278°)	-7.1154
tg(279°)	-6.3138
tg(280°)	-5.6713
tg(281°)	-5.1446
tg(282°)	-4.7046
tg(283°)	-4.3315
tg(284°)	-4.0108
tg(285°)	-3.7321
tg(286°)	-3.4874
tg(287°)	-3.2709
tg(288°)	-3.0777
tg(289°)	-2.9042
tg(290°)	-2.7475
tg(291°)	-2.6051
tg(292°)	-2.4751
tg(293°)	-2.3559
tg(294°)	-2.246
tg(295°)	-2.1445
tg(296°)	-2.0503
tg(297°)	-1.9626
tg(298°)	-1.8807
tg(299°)	-1.804
tg(300°)	-1.7321

tg(301°)	-1.6643
tg(302°)	-1.6003
tg(303°)	-1.5399
tg(304°)	-1.4826
tg(305°)	-1.4281
tg(306°)	-1.3764
tg(307°)	-1.327
tg(308°)	-1.2799
tg(309°)	-1.2349
tg(310°)	-1.1918
tg(311°)	-1.1504
tg(312°)	-1.1106
tg(313°)	-1.0724
tg(314°)	-1.0355
tg(315°)	-1
tg(316°)	-0.9657
tg(317°)	-0.9325
tg(318°)	-0.9004
tg(319°)	-0.8693
tg(320°)	-0.8391
tg(321°)	-0.8098
tg(322°)	-0.7813
tg(323°)	-0.7536
tg(324°)	-0.7265
tg(325°)	-0.7002
tg(326°)	-0.6745
tg(327°)	-0.6494
tg(328°)	-0.6249
tg(329°)	-0.6009
tg(330°)	-0.5774
tg(331°)	-0.5543
tg(332°)	-0.5317
tg(333°)	-0.5095
tg(334°)	-0.4877
tg(335°)	-0.4663
tg(336°)	-0.4452
tg(337°)	-0.4245
tg(338°)	-0.404
tg(339°)	-0.3839
tg(340°)	-0.364
tg(341°)	-0.3443
tg(342°)	-0.3249
tg(343°)	-0.3057
tg(344°)	-0.2867
tg(345°)	-0.2679
tg(346°)	-0.2493
tg(347°)	-0.2309
tg(348°)	-0.2126
tg(349°)	-0.1944
tg(350°)	-0.1763
tg(351°)	-0.1584
tg(352°)	-0.1405
tg(353°)	-0.1228
tg(354°)	-0.1051
tg(355°)	-0.0875
tg(356°)	-0.0699
tg(357°)	-0.0524
tg(358°)	-0.0349
tg(359°)	-0.0175
tg(360°)	-0

Существуют также следующие таблицы тригонометрических функций по геометрии: таблица синусов, таблица косинусов и таблица котангенсов.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица тангенсов углов (углы, значения)

Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.

Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):

Знаки тригонометрических функций

Знак тригонометрической функции зависит исключительно от координатной четверти, в которой располагается числовой аргумент.

В прошлый раз мы учились переводить аргументы из радианной меры в градусную (см. урок «Радианная и градусная мера угла»), а затем определять эту самую координатную четверть. Теперь займемся, собственно, определением знака синуса, косинуса и тангенса.

угла α - это ордината (координата y) точки на тригонометрической окружности, которая возникает при повороте радиуса на угол α.

угла α - это абсцисса (координата x) точки на тригонометрической окружности, которая возникает при повороте радиуса на угол α.

угла α - это отношение синуса к косинусу.

Или, что то же самое, отношение координаты y к координате x .

Обозначение: sin α = y ; cos α = x ; tg α = y: x .

Все эти определения знакомы вам из курса алгебры старших классов. Однако нас интересуют не сами определения, а следствия, которые возникают на тригонометрической окружности. Взгляните:

Синим цветом обозначено положительное направление оси OY (ось ординат), красным - положительное направление оси OX (ось абсцисс).

На этом «радаре» знаки тригонометрических функций становятся очевидными. В частности:

sin α > 0, если угол α лежит в I или II координатной четверти. Это происходит из-за того, что по определению синус - это ордината(координата y).
А координата y будет положительной именно в I и II координатных четвертях;
cos α > 0, если угол α лежит в I или IV координатной четверти. Потому что только там координата x (она же - абсцисса) будет больше нуля;
tg α > 0, если угол α лежит в I или III координатной четверти. Это следует из определения: ведь tg α = y: x , поэтому он положителен лишь там, где знаки x и y совпадают.
Это происходит в I координатной четверти (здесь x > 0, y > 0) и III координатной четверти (x < 0, y < 0).

Для наглядности отметим знаки каждой тригонометрической функции - синуса, косинуса и тангенса - на отдельных «радарах». Получим следующую картинку:

Заметьте: в своих рассуждениях я ни разу не говорил о четвертой тригонометрической функции - котангенсе.

Дело в том, что знаки котангенса совпадают со знаками тангенса - никаких специальных правил там нет.

Теперь предлагаю рассмотреть примеры, похожие на задачи B11 из пробного ЕГЭ по математике, который проходил 27 сентября 2011. Ведь лучший способ понять теорию - это практика. Желательно - много практики. Разумеется, условия задач были немного изменены.

Задача. Определите знаки тригонометрических функций и выражений (значения самих функций считать не надо):

sin (3π/4);
cos (7π/6);
tg (5π/3);
sin (3π/4) · cos (5π/6);
cos (2π/3) · tg (π/4);
sin (5π/6) · cos (7π/4);
tg (3π/4) · cos (5π/3);
ctg (4π/3) · tg (π/6).

План действий такой: сначала переводим все углы из радианной меры в градусную (π → 180°), а затем смотрим в какой координатной четверти лежит полученное число.

Зная четверти, мы легко найдем знаки - по только что описанным правилам. Имеем:

sin (3π/4) = sin (3 · 180°/4) = sin 135°. Поскольку 135° ∈ , это угол из II координатной четверти. Но синус во II четверти положителен, поэтому sin (3π/4) > 0;
cos (7π/6) = cos (7 · 180°/6) = cos 210°. Т.к. 210° ∈ , это угол из III координатной четверти, в которой все косинусы отрицательны.
Следовательно, cos (7π/6) < 0;
tg (5π/3) = tg (5 · 180°/3) = tg 300°. Поскольку 300° ∈ , мы находимся в IV четверти, где тангенс принимает отрицательные значения. Поэтому tg (5π/3) < 0;
sin (3π/4) · cos (5π/6) = sin (3 · 180°/4) · cos (5 · 180°/6) = sin 135° · cos 150°. Разберемся с синусом: т.к. 135° ∈ , это II четверть, в которой синусы положительны, т.е.
sin (3π/4) > 0. Теперь работаем с косинусом: 150° ∈ - снова II четверть, косинусы там отрицательны. Поэтому cos (5π/6) < 0. Наконец, следуя правилу «плюс на минус дает знак минус», получаем: sin (3π/4) · cos (5π/6) < 0;
cos (2π/3) · tg (π/4) = cos (2 · 180°/3) · tg (180°/4) = cos 120° · tg 45°. Смотрим на косинус: 120° ∈ - это II координатная четверть, поэтому cos (2π/3) < 0. Смотрим на тангенс: 45° ∈ - это I четверть (самый обычный угол в тригонометрии).
Тангенс там положителен, поэтому tg (π/4) > 0. Опять получили произведение, в котором множители разных знаков. Поскольку «минус на плюс дает минус», имеем: cos (2π/3) · tg (π/4) < 0;
sin (5π/6) · cos (7π/4) = sin (5 · 180°/6) · cos (7 · 180°/4) = sin 150° · cos 315°. Работаем с синусом: поскольку 150° ∈ , речь идет о II координатной четверти, где синусы положительны.
Следовательно, sin (5π/6) > 0. Аналогично, 315° ∈ - это IV координатная четверть, косинусы там положительны.

Поэтому cos (7π/4) > 0. Получили произведение двух положительных чисел - такое выражение всегда положительно. Заключаем: sin (5π/6) · cos (7π/4) > 0;
tg (3π/4) · cos (5π/3) = tg (3 · 180°/4) · cos (5 · 180°/3) = tg 135° · cos 300°.
Но угол 135° ∈ - это II четверть, т.е. tg (3π/4) < 0. Аналогично, угол 300° ∈ - это IV четверть, т.е. cos (5π/3) > 0.

Поскольку «минус на плюс дает знак минус», имеем: tg (3π/4) · cos (5π/3) < 0;
ctg (4π/3) · tg (π/6) = ctg (4 · 180°/3) · tg (180°/6) = ctg 240° · tg 30°. Смотрим на аргумент котангенса: 240° ∈ - это III координатная четверть, поэтому ctg (4π/3) > 0. Аналогично, для тангенса имеем: 30° ∈ - это I координатная четверть, т.е. самый простой угол. Поэтому tg (π/6) > 0. Снова получили два положительных выражения - их произведение тоже будет положительным.
Поэтому ctg (4π/3) · tg (π/6) > 0.

В заключение рассмотрим несколько более сложных задач. Помимо выяснения знака тригонометрической функции, здесь придется немного посчитать - именно так, как это делается в настоящих задачах B11. В принципе, это почти настоящие задачи, которые действительно встречается в ЕГЭ по математике.

Найдите sin α, если sin2 α = 0,64 и α ∈ [π/2; π].

Поскольку sin2 α = 0,64, имеем: sin α = ±0,8.

Осталось решить: плюс или минус? По условию, угол α ∈ [π/2; π] - это II координатная четверть, где все синусы положительны. Следовательно, sin α = 0,8 - неопределенность со знаками устранена.

Задача. Найдите cos α, если cos2 α = 0,04 и α ∈ [π; 3π/2].

Действуем аналогично, т.е.

извлекаем квадратный корень: cos2 α = 0,04 ⇒ cos α = ±0,2. По условию, угол α ∈ [π; 3π/2], т.е. речь идет о III координатной четверти. Там все косинусы отрицательны, поэтому cos α = −0,2.

Задача. Найдите sin α, если sin2 α = 0,25 и α ∈ .

Имеем: sin2 α = 0,25 ⇒ sin α = ±0,5.

Тригонометрические функции любого угла

Снова смотрим на угол: α ∈ - это IV координатная четверть, в которой, как известно, синус будет отрицательным. Таким образом, заключаем: sin α = −0,5.

Задача. Найдите tg α, если tg2 α = 9 и α ∈ .

Все то же самое, только для тангенса.

Извлекаем квадратный корень: tg2 α = 9 ⇒ tg α = ±3. Но по условию угол α ∈ - это I координатная четверть. Все тригонометрические функции, в т.ч. тангенс, там положительны, поэтому tg α = 3. Все!

Выберите рубрику Книги Математика Физика Контроль и управления доступом Пожарная безопасность Полезное Поставщики оборудования Cредства измерений (КИП) Измерение влажности — поставщики в РФ. Измерение давления. Измерение расходов. Расходомеры. Измерение температуры Измерение уровней. Уровнемеры. Бестраншейные технологии Канализационные системы. Поставщики насосов в РФ. Ремонт насосов. Трубопроводная арматура. Затворы поворотные (дисковые затворы). Обратные клапаны. Регулирующая арматура. Фильтры сетчатые, грязевики, магнито-механические фильтры. Шаровые краны. Трубы и элементы трубопроводов. Уплотнения резьб, фланцев и т.д. Электродвигатели, электроприводы… Руководство Алфавиты, номиналы, единицы, коды… Алфавиты, в т.ч. греческий и латинский. Символы. Коды. Альфа, бета, гамма, дельта, эпсилон… Номиналы электрических сетей. Перевод единиц измерения Децибел. Сон. Фон. Единицы измерения чего? Единицы измерения давления и вакуума. Перевод единиц измерения давления и вакуума. Единицы измерения длины. Перевод единиц измерения длины (линейного размера, расстояний). Единицы измерения объема. Перевод единиц измерения объема. Единицы измерения плотности. Перевод единиц измерения плотности. Единицы измерения площади. Перевод единиц измерения площади. Единицы измерения твердости. Перевод единиц измерения твердости. Единицы измерения температуры. Перевод единиц температур в шкалах Кельвина (Kelvin) / Цельсия (Celsius) / Фаренгейта (Fahrenheit) / Ранкина (Rankine) / Делисле (Delisle) / Ньютона (Newton) / Реамюрa Единицы измерения углов ("угловых размеров"). Перевод единиц измерения угловой скорости и углового ускорения. Стандартные ошибки измерений Газы различные как рабочие среды. Азот N2 (хладагент R728) Аммиак (холодильный агент R717). Антифризы. Водород H^2 (хладагент R702) Водяной пар. Воздух (Атмосфера) Газ природный — натуральный газ. Биогаз — канализационный газ. Сжиженный газ. ШФЛУ. LNG. Пропан-бутан. Кислород O2 (хладагент R732) Масла и смазки Метан CH4 (хладагент R50) Свойства воды. Угарный газ CO. Монооксид углерода. Углекислый газ CO2. (Холодильный агент R744). Хлор Cl2 Хлороводород HCl, он же — Cоляная кислота. Холодильные агенты (хладагенты). Хладагент (холодильный агент) R11 — Фтортрихлорметан (CFCI3) Хладагент (Холодильный агент) R12 — Дифтордихлорметан (CF2CCl2) Хладагент (Холодильный агент) R125 — Пентафторэтан (CF2HCF3). Хладагент (Холодильный агент) R134а — 1,1,1,2-Тетрафторэтан (CF3CFH2). Хладагент (Холодильный агент) R22 — Дифторхлорметан (CF2ClH) Хладагент (Холодильный агент) R32 — Дифторметан (CH2F2). Хладагент (Холодильный агент) R407С — R-32 (23%)/ R-125 (25%)/ R-134a (52%)/ Проценты по массе. другие Материалы — тепловые свойства Абразивы — зернистость, мелкость, шлифовальное оборудование. Грунты, земля, песок и другие породы. Показатели разрыхления, усадки и плотности грунтов и пород. Усадка и разрыхление, нагрузки. Углы откоса, отвала. Высоты уступов, отвалов. Древесина. Пиломатериалы. Лесоматериалы. Бревна. Дрова… Керамика. Клеи и клеевые соединения Лед и снег (водяной лед) Металлы Алюминий и сплавы алюминия Медь, бронзы и латуни Бронза Латунь Медь (и классификация медных сплавов) Никель и сплавы Соответствие марок сплавов Стали и сплавы Cправочные таблицы весов металлопроката и труб. +/-5% Вес трубы. Вес металла. Механические свойства сталей. Чугун Минералы. Асбест. Продукты питания и пищевое сырье. Свойства и пр. Ссылка на другой раздел проекта. Резины, пластики, эластомеры, полимеры. Подробное описание Эластомеров PU, ТPU, X-PU, H-PU, XH-PU, S-PU, XS-PU, T-PU, G-PU (CPU), NBR, H-NBR, FPM, EPDM, MVQ, TFE/P, POM, PA-6, TPFE-1, TPFE-2, TPFE-3, TPFE-4, TPFE-5 (PTFE модифицированный), Сопротивление материалов. Сопромат. Строительные материалы. Физические, механические и теплотехнические свойства. Бетон. Бетонный раствор. Раствор. Строительная арматура. Стальная и прочая. Таблицы применимости материалов. Химическая стойкость. Температурная применимость. Коррозионная стойкость. Уплотнительные материалы — герметики соединений. PTFE (фторопласт-4) и производные материалы. Лента ФУМ. Анаэробные клеи Герметики невысыхающие (незастывающие). Герметики силиконовые (кремнийорганические). Графит, асбест, парониты и производные материалы Паронит. Терморасширенный графит (ТРГ, ТМГ), композиции. Свойства. Применение. Производство. Лен сантехнический Уплотнители резиновых эластомеров Утеплители и теплоизоляционные материалы. (ссылка на раздел проекта) Инженерные приемы и понятия Взрывозащита. Защита от воздействия окружающей среды. Коррозия. Климатические исполнения (Таблицы совместимости материалов) Классы давления, температуры, герметичности Падение (потеря) давления. — Инженерное понятие. Противопожарная защита. Пожары. Теория автоматического управления (регулирования). ТАУ Математический справочник Арифметическая, Геометрическая прогрессии и суммы некоторых числовых рядов. Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы. Плоские фигуры. Свойства, стороны, углы, признаки, периметры, равенства, подобия, хорды, секторы, площади и т.д. Площади неправильных фигур, объемы неправильных тел. Средняя величина сигнала. Формулы и способы расчета площади. Графики. Построение графиков. Чтение графиков. Интегральное и дифференциальное исчисление. Табличные производные и интегралы. Таблица производных. Таблица интегралов. Таблица первообразных. Найти производную. Найти интеграл. Диффуры. Комплексные числа. Мнимая единица. Линейная алгебра. (Вектора, матрицы) Математика для самых маленьких. Детский сад — 7 класс. Математическая логика. Решение уравнений. Квадратные и биквадратные уравнения. Формулы. Методы. Решение дифференциальных уравнений Примеры решений обыкновенных дифференциальных уравнений порядка выше первого. Примеры решений простейших = решаемых аналитически обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Системы координат. Прямоугольная декартова, полярная, цилиндрическая и сферическая. Двухмерные и трехмерные. Системы счисления. Числа и цифры (действительные, комплексные, ….). Таблицы систем счисления. Степенные ряды Тейлора, Маклорена (=Макларена) и периодический ряд Фурье. Разложение функций в ряды. Таблицы логарифмов и основные формулы Таблицы численных значений Таблицы Брадиса. Теория вероятностей и статистика Тригонометрические функции, формулы и графики. sin, cos, tg, ctg….Значения тригонометрических функций. Формулы приведения тригонометрических функций. Тригонометрические тождества. Численные методы Оборудование — стандарты, размеры Бытовая техника, домашнее оборудование. Водосточные и водосливные системы. Емкости, баки, резервуары, танки. КИПиА Контрольно-измерительные приборы и автоматика. Измерение температуры. Конвейеры, ленточные транспортеры. Контейнеры (ссылка) Крепеж. Лабораторное оборудование. Насосы и насосные станции Насосы для жидкостей и пульп. Инженерный жаргон. Словарик. Просеивание. Фильтрация. Сепарация частиц через сетки и сита. Прочность примерная веревок, тросов, шнуров, канатов из различных пластиков. Резинотехнические изделия. Сочленения и присоединения. Диаметры условные, номинальные, Ду, DN, NPS и NB. Метрические и дюймовые диаметры. SDR. Шпонки и шпоночные пазы. Стандарты коммуникации. Сигналы в системах автоматизации (КИПиА) Аналоговые входные и выходные сигналы приборов, датчиков, расходомеров и устройств автоматизации. Интерфейсы подключения. Протоколы связи (коммуникации) Телефонная связь. Трубопроводная арматура. Краны, клапаны, задвижки…. Строительные длины. Фланцы и резьбы. Стандарты. Присоединительные размеры. Резьбы. Обозначения, размеры, использование, типы… (справочная ссылка) Соединения ("гигиенические", "асептические") трубопроводов в пищевой, молочной и фармацевтической промышленности. Трубы, трубопроводы. Диаметры труб и другие характеристики. Выбор диаметра трубопровода. Скорости потока. Расходы. Прочность. Таблицы выбора, Падение давления. Трубы медные. Диаметры труб и другие характеристики. Трубы поливинилхлоридные (ПВХ). Диаметры труб и другие характеристики. Трубы полиэтиленовые. Диаметры труб и другие характеристики. Трубы полиэтиленовые ПНД. Диаметры труб и другие характеристики. Трубы стальные (в т.ч. нержавеющие). Диаметры труб и другие характеристики. Труба стальная. Труба нержавеющая. Трубы из нержавеющей стали. Диаметры труб и другие характеристики. Труба нержавеющая. Трубы из углеродистой стали. Диаметры труб и другие характеристики. Труба стальная. Фитинги. Фланцы по ГОСТ, DIN (EN 1092-1) и ANSI (ASME). Соединение фланцев. Фланцевые соединения. Фланцевое соединение. Элементы трубопроводов. Электрические лампы Электрические разъемы и провода (кабели) Электродвигатели. Электромоторы. Электрокоммутационные устройства. (Ссылка на раздел) Стандарты личной жизни инженеров География для инженеров. Расстояния, маршруты, карты….. Инженеры в быту. Семья, дети, отдых, одежда и жилье. Детям инженеров. Инженеры в офисах. Инженеры и другие люди. Социализация инженеров. Курьезы. Отдыхающие инженеры. Это нас потрясло. Инженеры и еда. Рецепты, полезности. Трюки для ресторанов. Международная торговля для инженеров. Учимся думать барыжным образом. Транспорт и путешествия. Личные автомобили, велосипеды…. Физика и химия человека. Экономика для инженеров. Бормотология финансистов — человеческим языком. Технологические понятия и чертежи Бумага писчая, чертежная, офисная и конверты. Стандартные размеры фотографий. Вентиляция и кондиционирование. Водоснабжение и канализация Горячее водоснабжение (ГВС). Питьевое водоснабжение Сточная вода. Холодное водоснабжение Гальваническая промышленность Охлаждение Паровые линии / системы. Конденсатные линии / системы. Паропроводы. Конденсатопроводы. Пищевая промышленность Поставка природного газа Сварочные металлы Символы и обозначения оборудования на чертежах и схемах. Условные графические изображения в проектах отопления, вентиляции, кондиционирования воздуха и теплохолодоснабжения, согласно ANSI/ASHRAE Standard 134-2005. Стерилизация оборудования и материалов Теплоснабжение Электронная промышленность Электроснабжение Физический справочник Алфавиты. Принятые обозначения. Основные физические константы. Влажность абсолютная, относительная и удельная. Влажность воздуха. Психрометрические таблицы. Диаграммы Рамзина. Время Вязкость, Число Рейнольдса (Re). Единицы измерения вязкости. Газы. Свойства газов. Индивидуальные газовые постоянные. Давление и Вакуум Вакуум Длина, расстояние, линейный размер Звук. Ультразвук. Коэффициенты звукопоглощения (ссылка на другой раздел) Климат. Климатические данные. Природные данные. СНиП 23-01-99. Строительная климатология. (Статистика климатических данных) СНИП 23-01-99 .Таблица 3 — Средняя месячная и годовая температура воздуха, °С. Бывший СССР. СНИП 23-01-99 Таблица 1. Климатические параметры холодного периода года. РФ. СНИП 23-01-99 Таблица 2. Климатические параметры теплого периода года. Бывший СССР. СНИП 23-01-99 Таблица 2. Климатические параметры теплого периода года. РФ. СНИП 23-01-99 Таблица 3. Средняя месячная и годовая температура воздуха, °С. РФ. СНиП 23-01-99. Таблица 5а* — Среднее месячное и годовое парциальное давление водяного пара, гПа = 10^2 Па. РФ. СНиП 23-01-99. Таблица 1. Климатические параметры холодного времени года. Бывший СССР. Плотности. Веса. Удельный вес. Насыпная плотность. Поверхностное натяжение. Растворимость. Растворимость газов и твердых веществ. Свет и цвет. Коэффициенты отражения, поглощения и преломления Цветовой алфавит:) — Обозначения (кодировки) цвета (цветов). Свойства криогенных материалов и сред. Таблицы. Коэффициенты трения для различных материалов. Тепловые величины, включая температуры кипения, плавления, пламени и т.д …… дополнительная информация см.: Коэффициенты (показатели) адиабаты. Конвекционный и полный теплообмен. Коэффициенты теплового линейного расширения, теплового объемного расширения. Температуры, кипения, плавления, прочие… Перевод единиц измерения температуры. Воспламеняемость. Температура размягчения. Температуры кипения Температуры плавления Теплопроводность. Коэффициенты теплопроводности. Термодинамика. Удельная теплота парообразования (конденсации). Энтальпия парообразования. Удельная теплота сгорания (теплотворная способность). Потребность в кислороде. Электрические и магнитные величины Дипольные моменты электрические. Диэлектрическая проницаемость. Электрическая постоянная. Длины электромагнитных волн (справочник другого раздела) Напряженности магнитного поля Понятия и формулы для электричества и магнетизма. Электростатика. Пьезоэлектрические модули. Электрическая прочность материалов Электрический ток Электрическое сопротивление и проводимость. Электронные потенциалы Химический справочник "Химический алфавит (словарь)" — названия, сокращения, приставки, обозначения веществ и соединений. Водные растворы и смеси для обработки металлов. Водные растворы для нанесения и удаления металлических покрытий Водные растворы для очистки от нагара (асфальтосмолистого нагара, нагара двигателей внутреннего сгорания…) Водные растворы для пассивирования. Водные растворы для травления — удаления окислов с поверхности Водные растворы для фосфатирования Водные растворы и смеси для химического оксидирования и окрашивания металлов. Водные растворы и смеси для химического полирования Обезжиривающие водные растворы и органические растворители Водородный показатель pH. Таблицы показателей pH. Горение и взрывы. Окисление и восстановление. Классы, категории, обозначения опасности (токсичности) химических веществ Периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева. Таблица Менделеева. Плотность органических растворителей (г/см3)в зависимости от температуры. 0-100 °С. Свойства растворов. Константы диссоциации, кислотности, основности. Растворимость. Смеси. Термические константы веществ. Энтальпии. Энтропии. Энергии Гиббса… (ссылка на химический справочник проекта) Электротехника Регуляторы Системы гарантированного и бесперебойного электроснабжения. Системы диспетчеризации и управления Структурированные кабельные системы Центры обработки данных

Таблица тангенсов углов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений тангенса, tg

Подробная таблица тангенсов. Шаг — 1 градус.

Таблица тангенсов углов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°.

Углы
1° — 90°

Углы
91 ° — 180°

Углы
181° — 270°

Углы
271 ° — 360°

Угол
1°	tg= 0.0174
2°	tg= 0.0349
3°	tg= 0.0524
4°	tg= 0.0699
5°	tg= 0.0874
6°	tg= 0.1051
7°	tg= 0.1227
8°	tg= 0.1405
9°	tg= 0.1583
10°	tg= 0.1763
11°	tg= 0.1943
12°	tg= 0.2125
13°	tg= 0.2308
14°	tg= 0.2493
15°	tg= 0.2679
16°	tg= 0.2867
17°	tg= 0.3057
18°	tg= 0.3249
19°	tg= 0.3443
20°	tg= 0.364
21°	tg= 0.3839
22°	tg= 0.404
23°	tg= 0.4245
24°	tg= 0.4452
25°	tg= 0.4663
26°	tg= 0.4877
27°	tg= 0.5095
28°	tg= 0.5317
29°	tg= 0.5543
30°	tg= 0.5774
31°	tg= 0.6009
32°	tg= 0.6249
33°	tg= 0.6494
34°	tg= 0.6745
35°	tg= 0.7002
36°	tg= 0.7265
37°	tg= 0.7535
38°	tg= 0.7813
39°	tg= 0.8098
40°	tg= 0.8390
41°	tg= 0.8693
42°	tg= 0.9004
43°	tg= 0.9325
44°	tg= 0.9657
45°	tg= 1
46°	tg= 1.0355
47°	tg= 1.0724
48°	tg= 1.1106
49°	tg= 1.1504
50°	tg= 1.1918
51°	tg= 1.2349
52°	tg= 1.2799
53°	tg= 1.327
54°	tg= 1.3764
55°	tg= 1.4281
56°	tg= 1.4826
57°	tg= 1.5399
58°	tg= 1.6003
59°	tg= 1.6643
60°	tg= 1.7321
61°	tg= 1.804
62°	tg= 1.8807
63°	tg= 1.9626
64°	tg= 2.0503
65°	tg= 2.1445
66°	tg= 2.2460
67°	tg= 2.3559
68°	tg= 2.475
69°	tg= 2.605
70°	tg= 2.7475
71°	tg= 2.9042
72°	tg= 3.0777
73°	tg= 3.2709
74°	tg= 3.4874
75°	tg= 3.732
76°	tg= 4.0108
77°	tg= 4.3315
78°	tg= 4.7046
79°	tg= 5.1446
80°	tg= 5.6713
81°	tg= 6.3138
82°	tg= 7.1154
83°	tg= 8.1443
84°	tg= 9.5144
85°	tg= 11.4301
86°	tg= 14.3007
87°	tg= 19.0811
88°	tg= 28.6363
89°	tg= 57.29
90°	tg не определен

Угол
91°	tg= -57.29
92°	tg= -28.6363
93°	tg= -19.0811
94°	tg= -14.3007
95°	tg= -11.4301
96°	tg= -9.5144
97°	tg= -8.1443
98°	tg= -7.1154
99°	tg= -6.3138
100°	tg= -5.6713
101°	tg= -5.1446
102°	tg= -4.7046
103°	tg= -4.3315
104°	tg= -4.0108
105°	tg= -3.732
106°	tg= -3.4874
107°	tg= -3.2709
108°	tg= -3.0777
109°	tg= -2.9042
110°	tg= -2.7475
111°	tg= -2.605
112°	tg= -2.475
113°	tg= -2.3559
114°	tg= -2.2460
115°	tg= -2.1445
116°	tg= -2.0503
117°	tg= -1.9626
118°	tg= -1.8807
119°	tg= -1.804
120°	tg= -1.7321
121°	tg= -1.6643
122°	tg= -1.6003
123°	tg= -1.5399
124°	tg= -1.4826
125°	tg= -1.4281
126°	tg= -1.3764
127°	tg= -1.327
128°	tg= -1.2799
129°	tg= -1.2349
130°	tg= -1.1918
131°	tg= -1.1504
132°	tg= -1.1106
133°	tg= -1.0724
134°	tg= -1.0355
135°	tg= -1
136°	tg= -0.9657
137°	tg= -0.9325
138°	tg= -0.9004
139°	tg= -0.8693
140°	tg= -0.8390
141°	tg= -0.8098
142°	tg= -0.7813
143°	tg= -0.7535
144°	tg= -0.7265
145°	tg= -0.7002
146°	tg= -0.6745
147°	tg= -0.6494
148°	tg= -0.6249
149°	tg= -0.6009
150°	tg= -0.5774
151°	tg= -0.5543
152°	tg= -0.5317
153°	tg= -0.5095
154°	tg= -0.4877
155°	tg= -0.4663
156°	tg= -0.4452
157°	tg= -0.4245
158°	tg= -0.404
159°	tg= -0.3839
160°	tg= -0.364
161°	tg= -0.3443
162°	tg= -0.3249
163°	tg= -0.3057
164°	tg= -0.2867
165°	tg= -0.2679
166°	tg= -0.2493
167°	tg= -0.2308
168°	tg= -0.2125
169°	tg= -0.1943
170°	tg= -0.1763
171°	tg= -0.1583
172°	tg= -0.1405
173°	tg= -0.1227
174°	tg= -0.1051
175°	tg= -0.0874
176°	tg= -0.0699
177°	tg= -0.0524
178°	tg= -0.0349
179°	tg= -0.0174
180°	tg= 0

Угол
181°	tg= 0.0174
182°	tg= 0.0349
183°	tg= 0.0524
184°	tg= 0.0699
185°	tg= 0.0874
186°	tg= 0.1051
187°	tg= 0.1227
188°	tg= 0.1405
189°	tg= 0.1583
190°	tg= 0.1763
191°	tg= 0.1943
192°	tg= 0.2125
193°	tg= 0.2308
194°	tg= 0.2493
195°	tg= 0.2679
196°	tg= 0.2867
197°	tg= 0.3057
198°	tg= 0.3249
199°	tg= 0.3443
200°	tg= 0.364
201°	tg= 0.3839
202°	tg= 0.404
203°	tg= 0.4245
204°	tg= 0.4452
205°	tg= 0.4663
206°	tg= 0.4877
207°	tg= 0.5095
208°	tg= 0.5317
209°	tg= 0.5543
210°	tg= 0.5774
211°	tg= 0.6009
212°	tg= 0.6249
213°	tg= 0.6494
214°	tg= 0.6745
215°	tg= 0.7002
216°	tg= 0.7265
217°	tg= 0.7535
218°	tg= 0.7813
219°	tg= 0.8098
220°	tg= 0.8390
221°	tg= 0.8693
222°	tg= 0.9004
223°	tg= 0.9325
224°	tg= 0.9657
225°	tg= 1
226°	tg= 1.0355
227°	tg= 1.0724
228°	tg= 1.1106
229°	tg= 1.1504
230°	tg= 1.1918
231°	tg= 1.2349
232°	tg= 1.2799
233°	tg= 1.327
234°	tg= 1.3764
235°	tg= 1.4281
236°	tg= 1.4826
237°	tg= 1.5399
238°	tg= 1.6003
239°	tg= 1.6643
240°	tg= 1.7321
241°	tg= 1.804
242°	tg= 1.8807
243°	tg= 1.9626
244°	tg= 2.0503
245°	tg= 2.1445
246°	tg= 2.2460
247°	tg= 2.3559
248°	tg= 2.475
249°	tg= 2.605
250°	tg= 2.7475
251°	tg= 2.9042
252°	tg= 3.0777
253°	tg= 3.2709
254°	tg= 3.4874
255°	tg= 3.732
256°	tg= 4.0108
257°	tg= 4.3315
258°	tg= 4.7046
259°	tg= 5.1446
260°	tg= 5.6713
261°	tg= 6.3138
262°	tg= 7.1154
263°	tg= 8.1443
264°	tg= 9.5144
265°	tg= 11.4301
266°	tg= 14.3007
267°	tg= 19.0811
268°	tg= 28.6363
269°	tg= 57.29
270°	tg не определен

Угол
271°	tg= -57.29
272°	tg= -28.6363
273°	tg= -19.0811
274°	tg= -14.3007
275°	tg= -11.4301
276°	tg= -9.5144
277°	tg= -8.1443
278°	tg= -7.1154
279°	tg= -6.3138
280°	tg= -5.6713
281°	tg= -5.1446
282°	tg= -4.7046
283°	tg= -4.3315
284°	tg= -4.0108
285°	tg= -3.732
286°	tg= -3.4874
287°	tg= -3.2709
288°	tg= -3.0777
289°	tg= -2.9042
290°	tg= -2.7475
291°	tg= -2.605
292°	tg= -2.475
293°	tg= -2.3559
294°	tg= -2.2460
295°	tg= -2.1445
296°	tg= -2.0503
297°	tg= -1.9626
298°	tg= -1.8807
299°	tg= -1.804
300°	tg= -1.7321
301°	tg= -1.6643
302°	tg= -1.6003
303°	tg= -1.5399
304°	tg= -1.4826
305°	tg= -1.4281
306°	tg= -1.3764
307°	tg= -1.327
308°	tg= -1.2799
309°	tg= -1.2349
310°	tg= -1.1918
311°	tg= -1.1504
312°	tg= -1.1106
313°	tg= -1.0724
314°	tg= -1.0355
315°	tg= -1
316°	tg= -0.9657
317°	tg= -0.9325
318°	tg= -0.9004
319°	tg= -0.8693
320°	tg= -0.8390
321°	tg= -0.8098
322°	tg= -0.7813
323°	tg= -0.7535
324°	tg= -0.7265
325°	tg= -0.7002
326°	tg= -0.6745
327°	tg= -0.6494
328°	tg= -0.6249
329°	tg= -0.6009
330°	tg= -0.5774
331°	tg= -0.5543
332°	tg= -0.5317
333°	tg= -0.5095
334°	tg= -0.4877
335°	tg= -0.4663
336°	tg= -0.4452
337°	tg= -0.4245
338°	tg= -0.404
339°	tg= -0.3839
340°	tg= -0.364
341°	tg= -0.3443
342°	tg= -0.3249
343°	tg= -0.3057
344°	tg= -0.2867
345°	tg= -0.2679
346°	tg= -0.2493
347°	tg= -0.2308
348°	tg= -0.2125
349°	tg= -0.1943
350°	tg= -0.1763
351°	tg= -0.1583
352°	tg= -0.1405
353°	tg= -0.1227
354°	tg= -0.1051
355°	tg= -0.0874
356°	tg= -0.0699
357°	tg= -0.0524
358°	tg= -0.0349
359°	tg= -0.0174
360°	tg= 0

таблица тангенсов, таблица тангенсов и синусов, таблица тангенсов косинусов, таблица синусов косинусов тангенсов котангенсов

Оценка статьи:

Справочные данные по тангенсу (tg x) и котангенсу (ctg x). Геометрическое определение, свойства, графики, формулы. Таблица тангенсов и котангенсов, производные, интегралы, разложения в ряды. Выражения через комплексные переменные. Связь с гиперболическими функциями.

Геометрическое определение

|BD| - длина дуги окружности с центром в точке A .
α - угол, выраженный в радианах.

Тангенс (tg α ) - это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины противолежащего катета |BC| к длине прилежащего катета |AB| .

Котангенс (ctg α ) - это тригонометрическая функция, зависящая от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |AB| к длине противолежащего катета |BC| .

Тангенс

Где n - целое.

В западной литературе тангенс обозначается так:
.
;
;
.

График функции тангенс, y = tg x

Котангенс

Где n - целое.

В западной литературе котангенс обозначается так:
.
Также приняты следующие обозначения:
;
;
.

График функции котангенс, y = ctg x

Свойства тангенса и котангенса

Периодичность

Функции y = tg x и y = ctg x периодичны с периодом π .

Четность

Функции тангенс и котангенс - нечетные.

Области определения и значений, возрастание, убывание

Функции тангенс и котангенс непрерывны на своей области определения (см. доказательство непрерывности). Основные свойства тангенса и котангенса представлены в таблице (n - целое).

	y = tg x	y = ctg x
Область определения и непрерывность
Область значений	-∞ < y < +∞	-∞ < y < +∞
Возрастание		-
Убывание	-
Экстремумы	-	-
Нули, y = 0
Точки пересечения с осью ординат, x = 0	y = 0	-

Формулы

Выражения через синус и косинус

; ;
; ;
;

Формулы тангенса и котангенс от суммы и разности

Остальные формулы легко получить, например

Произведение тангенсов

Формула суммы и разности тангенсов

В данной таблице представлены значения тангенсов и котангенсов при некоторых значениях аргумента.

Выражения через комплексные числа

Выражения через гиперболические функции

;
;

Производные

; .

.
Производная n-го порядка по переменной x от функции :
.
Вывод формул для тангенса > > > ; для котангенса > > >

Интегралы

Разложения в ряды

Чтобы получить разложение тангенса по степеням x , нужно взять несколько членов разложения в степенной ряд для функций sin x и cos x и разделить эти многочлены друг на друга , . При этом получаются следующие формулы.

При .

при .
где B n - числа Бернулли. Они определяются либо из рекуррентного соотношения:
;
;
где .
Либо по формуле Лапласа:

Обратные функции

Обратными функциями к тангенсу и котангенсу являются арктангенс и арккотангенс , соответственно.

Арктангенс, arctg

, где n - целое.

Арккотангенс, arcctg